一、罗尔定理

1、几何意义2、证明，闭区间可取得极值，最大值点处导数存在，左导数等于右导数，证明该点出导数只能等于零

二、拉格朗日定理

1、几何意义2、证明，作原函数与平行于曲线弦的一条直线的差，其端点值相等，则根据罗尔定理可证明3、拉格朗日定理的其他形式4、拉格朗日定理是罗尔定理的扩展5、任意点处的拉格朗日定理6、拉格朗日的有限增量公式7、利用拉格朗日定理证明不等式

三、柯西定理

1、意义2、证明3、柯西定理是拉格朗日定理的扩展

四、泰勒公式

1、意义2、证明，应用柯西定理3、公式的几种形式4、应用公式求近似值并估计误差5、泰勒公式是n阶的拉格朗日定理

五、洛必达法则

1、未定型2、柯西定理证明3、作用于极限求解

六、函数的增减性与极值

1、单调性与导数正负的关系，即单调性的充分必要条件2、函数的极值及求法；导数与极值的关系3、极值的充分条件4、函数的最值5、唯一驻点的最值特征6、最值证明不等式

七、函数的凹凸性、拐点

1、曲线凹凸的定义（切线定义法、函数值定义法）2、凹凸性的判定3、曲线的渐近线，定理和推导过程4、画图

八、曲率

1、光滑曲线，一阶导数连续，即曲线切线连续转动2、有向光滑曲线的度量3、弧微分4、参量方程的弧微分表达式5、单位弧长上的切线转角增量（即斜率增量）6、平均曲率与某点的曲率7、曲线点处曲率，是该点处切线倾斜角的微分比上该点的弧微分